Đố vui toán

[TuanHH]

Đếm diêm

Có 48 que diêm được chia làm 3 nhóm A, B, C
Nếu lấy từ nhóm A một số diêm bằng với số diêm của nhóm B bỏ qua nhóm B,
sau đó lại lấy từ nhóm B một số diêm bằng với số diêm của nhóm C bỏ qua nhóm C,
cuối cùng lấy từ nhóm C một số diêm bằng với số diêm của nhóm A bỏ qua nhóm A,
thì số diêm của 3 nhóm bằng nhau.

Hỏi: số diêm của mỗi nhóm lúc đầu?

[TuanHH]

Kiếm củi

3 người bạn đi cắm trại với nhau, họ đi kiếm củi về để nấu ăn và làm lửa trại.
An kiếm được 5 khúc củi, Bình kiếm được 3 khúc củi, còn Châu không kiếm được khúc nào nên đưa cho An và Bình 8 đồng.
Theo bạn An và Bình phải chia nhau 8 đồng này như thế nào cho công bằng cho cả 3 người, giả sử các khúc củi đều bằng nhau.

[TuanHH]

Có 9 đồng tiền, trong đó có 1 đồng tiền giả, nhẹ hơn các đồng tiền khác.
Bạn làm sao xác định được đồng tiền giả bằng 2 lần cân?

[TuanHH]

Đếm diêm

Có 48 que diêm được chia làm 3 nhóm A, B, C
Nếu lấy từ nhóm A một số diêm bằng với số diêm của nhóm B bỏ qua nhóm B,
sau đó lại lấy từ nhóm B một số diêm bằng với số diêm của nhóm C bỏ qua nhóm C,
cuối cùng lấy từ nhóm C một số diêm bằng với số diêm của nhóm A bỏ qua nhóm A,
thì số diêm của 3 nhóm bằng nhau.

Hỏi: số diêm của mỗi nhóm lúc đầu?

Đáp án:

Sau lần đổi cuối cùng, số diêm 3 nhóm bằng nhau, mà tổng số là 48 nên mỗi nhóm có 16 que (48/3).
A=16 B=16 c=16

Trước lần đổi cuối cùng, nhóm A chỉ có một nửa số diêm đang có (8=16/2), vì một nửa còn lại (8) là từ nhóm C chuyển qua. (lấy từ nhóm C một số diêm bằng với số diêm của nhóm A bỏ qua nhóm A). Như vậy, trước khi chuyển qua nhóm A 8 que, nhóm C có 16+8=24 que.
A=8 B=16 C=24

Lần ngược tiếp: Trước lần đổi trứoc đó nữa, nhóm C chỉ có một nửa số diêm đang có (12=24/2), vì một nửa còn lại (12) là từ nhóm B chuyển qua. (lấy từ nhóm B một số diêm bằng với số diêm của nhóm C bỏ qua nhóm C). Như vậy, trước khi chuyển qua nhóm C 12 que, nhóm B có 16+12=28 que.
A=8 B=28 C=12

Lần ngược tiếp: Trước lần đổi trứoc đó nữa, nhóm B chỉ có một nửa số diêm đang có (14=28/2), vì một nửa còn lại (14) là từ nhóm A chuyển qua. (lấy từ nhóm A một số diêm bằng với số diêm của nhóm B bỏ qua nhóm B). Như vậy, trước khi chuyển qua nhóm B 14 que, nhóm A có 8+14=22 que.
A=22 B=14 C=12

Số que diêm ban đầu trong mỗi nhóm là: A=22, B=14 và C=12

[TuanHH]

Xếp hàng

Có 30 học sịnh làm sao để xếp thành 6 hàng, mỗi hàng có 6 học sinh?

[TuanHH]

Kiếm củi

3 người bạn đi cắm trại với nhau, họ đi kiếm củi về để nấu ăn và làm lửa trại.
An kiếm được 5 khúc củi, Bình kiếm được 3 khúc củi, còn Châu không kiếm được khúc nào nên đưa cho An và Bình 8 đồng.
Theo bạn An và Bình phải chia nhau 8 đồng này như thế nào cho công bằng cho cả 3 người, giả sử các khúc củi đều bằng nhau.

Đáp án 1 (sai):
8 khúc củi và 8 đồng, vậy An góp 5 khúc được 5 đồng, Bình góp 3 khúc được 3 đông.
Sai vì An và Bình góp củi và lấy tiền lại, coi như không mất gì, trong klhi Châu bỏ ra 8 đồng để cả 3 bạn dùng chụng Không công bằng.

Đáp án đúng:
Để công bằng, 3 bạn phải đóng góp như nhau, mổi ngưới 1/3 giá trị của tổng số củi kiếm được. Châu bỏ ra 8 đồng, tức là 1/3 giá trị số củi là 8 đồng, vậy tổng số củi có giá trị là 8 x 24 đồng. Tức là mỗi khúc củi có giá trị 24/(5+3)=3 đông.
Vì Châu góp 8 đồng nên An và Bình cũng phải góp 8 đồng mỗi người.
An góp vô 5 khúc củi, tương đương với 5 x 3 =15 đồng, vậy An lấy lại 7 đồng (=15-8)
An góp vô 3 khúc củi, tương đương với 3 x 3 =9 đồng, vậy An lấy lại 1 đồng (=9-8).

Có phải là công bằng không bạn?

[TuanHH]

Có 9 đồng tiền, trong đó có 1 đồng tiền giả, nhẹ hơn các đồng tiền khác.
Bạn làm sao xác định được đồng tiền giả bằng 2 lần cân?



Chia 9 đồng tiền thành 3 nhóm 3 đồng.
Cân lần 1: lấy 2 trong số 3 nhóm bỏ lên 2 bàn cân. Nếu 2 nhóm này nặng bằng nhau thì đồng giả nằm trong nhóm còn lại. Còn nếu nhóm nào nhe hơn thì đòng tiền giả nằm trong nhóm đó. Như vậy, qua lần 1, loạii trừ được 6 động
Cân lần 2: lấy 2 trong số 3 đồng còn lại bỏ lên 2 bàn cân. Nếu 2 đồng này nặng bằng nhau thì đồng giả là đồng còn lại. Còn nếu đồng nào nhẹ hơn thì đó chính là đòng tiền giả.

[TuanHH]

Xếp hàng

Có 30 học sịnh làm sao để xếp thành 6 hàng, mỗi hàng có 6 học sinh?

...................O O O O O O......................
.................O..................O............. ......
...............O......................O........... ......
.............O..........................O......... ......
...........O..............................O....... ....
.........O..................................O..... ...
...........O..............................O....... ....
.............O..........................O......... .....
...............O......................O........... ......
.................O..................O............. ......
...................O O O O O O......................