Đố vui toán

[TuanHH]

Đếm diêm

Có 48 que diêm được chia làm 3 nhóm A, B, C
Nếu lấy từ nhóm A một số diêm bằng với số diêm của nhóm B bỏ qua nhóm B,
sau đó lại lấy từ nhóm B một số diêm bằng với số diêm của nhóm C bỏ qua nhóm C,
cuối cùng lấy từ nhóm C một số diêm bằng với số diêm của nhóm A bỏ qua nhóm A,
thì số diêm của 3 nhóm bằng nhau.

Hỏi: số diêm của mỗi nhóm lúc đầu?

Đáp án:

Sau lần đổi cuối cùng, số diêm 3 nhóm bằng nhau, mà tổng số là 48 nên mỗi nhóm có 16 que (48/3).
A=16 B=16 c=16

Trước lần đổi cuối cùng, nhóm A chỉ có một nửa số diêm đang có (8=16/2), vì một nửa còn lại (8) là từ nhóm C chuyển qua. (lấy từ nhóm C một số diêm bằng với số diêm của nhóm A bỏ qua nhóm A). Như vậy, trước khi chuyển qua nhóm A 8 que, nhóm C có 16+8=24 que.
A=8 B=16 C=24

Lần ngược tiếp: Trước lần đổi trứoc đó nữa, nhóm C chỉ có một nửa số diêm đang có (12=24/2), vì một nửa còn lại (12) là từ nhóm B chuyển qua. (lấy từ nhóm B một số diêm bằng với số diêm của nhóm C bỏ qua nhóm C). Như vậy, trước khi chuyển qua nhóm C 12 que, nhóm B có 16+12=28 que.
A=8 B=28 C=12

Lần ngược tiếp: Trước lần đổi trứoc đó nữa, nhóm B chỉ có một nửa số diêm đang có (14=28/2), vì một nửa còn lại (14) là từ nhóm A chuyển qua. (lấy từ nhóm A một số diêm bằng với số diêm của nhóm B bỏ qua nhóm B). Như vậy, trước khi chuyển qua nhóm B 14 que, nhóm A có 8+14=22 que.
A=22 B=14 C=12

Số que diêm ban đầu trong mỗi nhóm là: A=22, B=14 và C=12