1 Attachment(s)
Buổi hoàng hôn của khoa học!
Tôi e rằng bài viết sau đây sẽ làm những người thích ngắn gọn không hài lòng! Mặc dầu nó chỉ một phần nhỏ trong việc chứng minh một tư tưởng ngắn gọn, đó là: Khoa học không phải là Chân Lý!
Albert Einstein, một thiên tài khoa học mà một đứa con nít tiểu học cũng biết đến danh của ông ta, đã từng tuyên bố rằng đối với ông khoa học mới là tôn giáo!Và ông đã từng đưa ra nhiều lời khiêu khích Đạo Công Giáo.
Cho đến khi vào đại học, tôi vẫn khốn khổ khi nghe người ta mạ lỵ Công Giáo mà không thể phản bác gì được , bởi vì tôi không thể cãi lại họ khi họ mang khoa học ra để bài bác Thiên Chúa, Kinh Thánh!
Xin nói thật rằng tôi nhận thấy rõ ràng nhiều bài viết hộ giáo chỉ còn mang tính phòng thủ, hoặc cố gắng đưa ra một sự trung dung ,hòa đồng rằng tôn giáo và khoa học chẳng xung khắc gì nhau...vv! Hầu như những bài viết ấy gần như muốn công nhận Khoa học là một chân lý thứ hai vậy!
Chỉ có Thiên Chúa mới là Chân Lý, ngoài ra chính vì sự kiêu ngạo cố tình hoặc vô tình (sai lầm nhận thức), mới cho rằng khoa học là chân lý.Tuy thế việc chứng minh không hề đơn giản vì cần phải có rất nhiều hiểu biết về khoa học mới thực hiện được điều này.Chính vì thế, tôi xin đăng lại lời giới thiệu cuốn sách The End of Science, mà người ta dịch ý nghĩa nhẹ hơn, đó là Buổi Hoàng Hôn Của Khoa Học, do ngài Phạm việt Hưng viết trên trang PhamVietHung's Home.
Ðính Kèm 8656
John Casti: “Phải chăng thế giới quá phức tạp để chúng ta có thê hiểu nó?”
. Joseph Traub: “Liệu chúng ta có thể biết cái gì là cái không thể biết hay không? Liệu chúng ta có thể chứng minh rằng khoa học có giới hạn hay không, như Godel và Turing đã chứng minh có những giới hạn đối với toán học và khoa học tính toán?”.
Lời dẫn: Khoa học là một hệ thống nhận thức chân lý khách quan. Vì thế, khoa học chân chính và nhà khoa học chân chính phải thể hiện tinh thần khách quan. Xuất phát từ tinh thần khách quan khoa học, chúng tôi xin giới thiệu một cuốn sách mới ra mắt ở Phương Tây gần đây – một cuốn sách gây nên tranh cãi lớn, trong đó có những quan điểm có thể phù hợp hoặc không phù hợp với bạn (lý do gây nên tranh cãi). Tranh cãi không có nghĩa là thủ tiêu những vấn đề khoa học được đặt ra. Đôi khi, một sai lầm trong khoa học lại chính là nguồn kích thích cho một sáng tạo mới. Điển hình như sai lầm của David Hilbert trong chương trình siêu-toán-học, hòng khám phá một hệ thống chân lý tuyệt đối làm nền tảng vững chắc cho toàn bộ toán học. Chính sai lầm của Hilbert đã kích thích Kurt Godel khám phá ra Định Lý Bất Toàn, một trong những khám phá vĩ đại nhất của thế kỷ 20. Vì thế, Gregory Chaitin, nhà toán học lừng danh hiện nay, gọi thất bại của Hilbert là một “thất bại vinh quang”. Albert Einstein cũng thất bại trong việc chứng minh Nguyên lý Bất định là sai, nhưng chính sự thất bại đó càng cho thấy nguyên lý bất định là một đặc trưng mang tính bản chất của Vũ Trụ mà một người vĩ đại như Einstein cũng có thể chưa nhận thức được. Cuộc tranh luận giữa trường phái xác định với trường phái bất định, mà hai đại diện khổng lồ là Albert Einstein và Niels Bohr, có lẽ là một trong những cuộc tranh luận hấp dẫn nhất, bổ ích nhất đối với khoa học. Vì vậy, thiết nghĩ một trong những điều cần học hỏi từ khoa học chính là tinh thần khách quan khoa học, sẵn sàng lắng nghe cả định đề lẫn phản đề, không sợ phản đề làm hại định đề. Đó là lý do để chúng tôi giới thiệu cuốn sách gây tranh cãi dưới đây. Trong khi trình bầy, chúng tôi đã cố gắng giảm nhẹ khẩu khí mạnh mẽ gay gắt của cuốn sách (một đặc trưng tính cách tây phương), và cố gắng trình bầy quan điểm của cuốn sách một cách khách quan nhất. Sự thảo luận nếu có, nên hướng vào những chủ đề cụ thể của khoa học. Chẳng hạn, cuốn sách nói rằng vật lý đã đạt tới những lý thuyết lớn nhất, bây giờ không còn là thời đại của những lý thuyết khổng lồ nữa, mà là thời đại của những nghiên cứu chuyên ngành và ứng dụng. Nếu độc giả không tán thành quan điểm này, cách tốt nhất là hãy trình bầy quan điểm của mình. Sự thảo luận này, dù đúng hay sai, cũng đều có lợi cho sự tiến hoá của nhận thức. Thực ra đánh giá cái đúng/sai đó rất khó, thường phải chờ đợi một thời gian nhiều năm trời, có khi hàng chục năm, hoặc thậm chí hàng trăm năm. Nhưng một trong những hạnh phúc lớn nhất của con người chính là sự chia sẻ tư tưởng để nhận thức ngày càng rõ ràng hơn, đúng đắn hơn (PVH).
Một quả bom trí tuệ vừa phát nổ trong thế giới sách tây phương: cuốn The End of Science (Buổi hoàng hôn của khoa học) của John Horgan, do Little Brown and Company xuất bản, đã và đang gây xôn xao trong dư luận khoa học và triết học tại các quốc gia có nền khoa học và công nghệ phát triển. Đây thực sự là “một cuốn sách vô cùng thú vị, nhưng chắc chắn sẽ gây nên tranh cãi”, như nhận định của nhà khoa học E.O. Wilson. Càng tranh cãi sách bán càng chạy, vì thế mặc dù sách được tái bản liên tục nhưng vẫn khó tìm trong các quầy sách hôm nay.
Tại sao gây nên tranh cãi ?
Đơn giản vì nội dung của nó đầy vẻ khiêu khích: nó chứng minh thời đại hoàng kim của khoa học đã qua rồi, mọi cái đã đến điểm tận, đến chỗ “kịch đường” rồi. Thật vậy, tác giả viết: “Nếu chúng ta tin vào khoa học, thì chúng ta phải chấp nhận khả năng – thậm chí là nhiều khả năng – rằng thời đại vĩ đại của khám phá khoa học đã qua rồi”.
Liệu có đúng như thế không ? Chẳng phải khoa học đã từng chứng minh sức mạnh vô hạn của mình bằng những kỳ công trên cả lý thuyết lẫn thực hành đó sao? Chẳng phải những tuyên ngôn bất hủ của các vĩ nhân khoa học và triết học vẫn đã và đang chỉ lối cho khoa học tiến lên đó sao?
Châm ngôn nổi tiếng của René Descartes cách đây hơn ba thế kỷ, “Tôi tư duy, vậy tôi tồn tại”[1], từ lâu đã trở thành nền tảng tư tưởng của nền văn minh kỹ thuật, văn minh vật chất – nền văn minh dựa trên tư duy phân tích, mổ xẻ, logic. Với tư duy này, người ta tin rằng mọi bí mật sẽ được khám phá, kể cả bí mật của chính mình, và do đó, sẽ hiểu rõ ý nghĩa tồn tại của thế giới, và của chính chúng ta.
Tuy nhiên người được coi là đã thực sự đặt nền móng cho tư duy khoa học phải là Francis Bacon, một trong những lãnh tụ của trường phái ánh sáng. Hơn bất kỳ ai khác, Bacon là người truyền cho nhân loại niềm tin mạnh mẽ vào sức mạnh của tư duy khoa học – sức mạnh chinh phục tự nhiên. Ông nói : “Thiên nhiên giống như gái điếm; ta phải khuất phục nó, thông suốt bí mật của nó, chinh phục nó tuỳ theo sở thích của ta” [2].
Thực tiễn càng ngày càng chứng minh Descartes và Bacon đúng, và càng ngày tư duy khoa học càng lấn át các hình thức tư duy khác. Ý chí khoa học cứ thế tăng lên mạnh mẽ, và lên đến tột đỉnh trong thế kỷ 20 – thế kỷ được mệnh danh là thế kỷ khoa học.
Ý chí đó bộc lộ rõ rệt ở David Hilbert, người được coi là một trong những nhà toán học lớn nhất của mọi thời đại. Tư tưởng của ông được ghi trên bia mộ: “Chúng ta phải biết. Chúng ta sẽ biết” [3], mặc dù chương trình siêu-toán-học của ông, một kiểu “Lý thuyết cuối cùng” trong toán học, đã thất bại tan tành.
Nhưng không có lý tưởng khoa học nào thể hiện chính xác và tiêu biểu bằng lý tưởng khoa học của Albert Einstein: “Tôi muốn hiểu được ý Chúa” [4]. Đó là tuyên ngôn về bản chất và nhiệm vụ của khoa học: Tự Nhiên là một cỗ máy hoạt động theo những chương trình chính xác của Chúa, và nhiệm vụ của khoa học là khám phá ra những chương trình đó. Nhiều nhà khoa học hậu thế tôn thờ lý tưởng này. Stephen Hawking cũng bắt chước Einstein nói lời tương tự, mặc dù ông không bao giờ là một Einstein.
Vì thế chẳng có gì để ngạc nhiên khi cuốn sách của Horgan gây nên tranh cãi. Dù không thích giọng điệu của Horgan, chúng ta vẫn phải cay đắng thừa nhận rằng ý kiến trong sách thực ra không phải của Horgan, mà của toàn những nhà khoa học đáng kính đang cầm cân nẩy mực hiện nay. Horgan chỉ là một nhà báo chuyển tải những ý kiến đó đến độc giả, tất nhiên với một nghệ thuật trình bầy dí dỏm, thú vị, thuyết phục. Phải nói rằng Horgan đã thành công đến nỗi tờ The New York Times không tiếc lời ca ngợi: cuốn sách đã “móc nối các kiến thức một cách rất trí tuệ, sáng chói, đưa ra các lý lẽ mạnh mẽ cho thấy các khám phá khoa học lớn nhất và tuyệt vời nhất đã ở đằng sau chúng ta rồi”. Và cuốn sách là “một sự giới thiệu ngắn gọn một cách kỳ diệu các thành tựu khoa học vĩ đại nhất trong 15 hoặc 20 năm vừa qua”.
Thật vậy, cuốn sách của Horgan không làm cho chúng ta bị hụt hẫng, thất vọng vì sự “khốn cùng” của khoa học, mà buộc chúng ta trầm mình xuống để suy nghĩ về ý nghĩa thực sự của khoa học, về tham vọng của con người, về sự cần thiết phải tỉnh táo cân nhắc trong định hướng phát triển, về triển vọng hiện thực của khoa học, về sự ngây thơ ngông cuồng trong khoa học, về bản chất giới hạn của nhận thức. Mục đích chủ yếu của cuốn sách lộ rõ trên trang bìa: “Đối mặt với giới hạn của nhận thức vào buổi hoàng hôn của thế kỷ khoa học”. Thật vậy thái độ khoa học chân chính là dám đối mặt với thách thức, và nếu bản thân nhận thức có những thách thức đối với nhận thức, thì hãy sẵn sàng đối mặt với nó.
Sự thách thức của nhận thức đối với nhận thức là câu hỏi “nhận thức, bản thân nó có giới hạn hay không ?”. Nếu trả lời “không”, thì có nguy cơ phạm sai lầm trong định hướng phát triển: chương trình siêu-toán-học đầu thế kỷ 20 và trào lưu “toán học mới” trong nửa sau thế kỷ 20 là thí dụ điển hình nhất về sự bất chấp giới hạn của toán học, gây tổn thất không thể kể xiết đối với nền giáo dục toán học. Nếu trả lời “có”, nghĩa là nhận thức có giới hạn, thì lập tức cần phải xem lại các định hướng phát triển như thế nào cho đúng. Chẳng hạn: Liệu có thể có một “Lý thuyết về mọi thứ” (Theory of Everything) như vật lý đang theo đuổi hay không? Liệu có thể có trí thông minh nhân tạo không? Liệu có thể “chế tạo” ra một con người hoàn toàn bình thường bằng nhân bản vô tính hay không? Hiện nay có quá nhiều câu hỏi lớn như thế. Những câu hỏi này dẫn khoa học tới chỗ chia rẽ trầm trọng chưa từng có: một nửa ủng hộ lao vào nghiên cứu như những con thiêu thân, nửa còn lại khẳng định rằng họ sẽ thất bại, sẽ lãng phí tiền của và thậm chí sẽ đem lại những thiệt hại to lớn chưa thể lường hết.
Thực ra vấn đề giới hạn của khoa học không phải là chuyện hoàn toàn mới lạ. Giáo sư Phạm Duy Hiển từng nói: “Càng về cuối thế kỷ (20) các công thức giải tích trong vật lý học càng có xu thế phức tạp hơn, nhưng lại kém tổng quát và chính xác hơn”[5].
3 Attachment(s)
Thầy bói xem voi (tiếp theo)
tiếp theo...
Thậm chí một số còn cho rằng khoa học ngày nay đã tiến gần đến cái ngưỡng đó. Thời gian sẽ trả lời nhận định này đúng hay sai.
Tuy nhiên, sự tồn tại của một cái ngưỡng là có thật, ít nhất điều này đã được chứng minh trong Toán Học và trong Khoa Học Computer: Đó là “Định Lý Bất Toàn” (Theorem of Incompleteness) của Kurt Godel và “Sự Cố Dừng” (The Halting Problem) của Alan Turing.
Cái ngưỡng đó làm cho một số người nản lòng, thậm chí cảm thấy khó chịu, vì không thể chấp nhận một cái ngưỡng ngáng trở nhận thức. Xin nói ngay rằng những người đó đã hiểu lầm: Chính cái ngưỡng đó làm cho cuộc sống của chúng ta có ý nghĩa hơn, hạnh phúc hơn, và khoa học sẽ đâm chồi nẩy lộc nhiều hơn, đơm hoa kết trái nhiều hơn!
Thật vậy, vì nhận thức có giới hạn, nó không bao giờ đạt tới đích cuối cùng, vì thế khát vọng khám phá sẽ được nuôi dưỡng mãi mãi, niềm vui khám phá sẽ không bao giờ cạn, trí tưởng tượng của con người sẽ tha hồ bay bổng, … điều này làm nên một trong những ý nghĩa căn bản của cuộc sống.
Immanuel Kant vĩ đại từng nói: “Mỗi câu trả lời lại đặt ra một câu hỏi mới”. Bạn nghĩ sao nếu chúng ta tìm ra một câu trả lời cho mọi thứ để rồi không còn gì đáng hỏi nữa? Cuộc sống khi đó sẽ ra sao? Nhưng chính vì không bao giờ có một câu trả lời cuối cùng nên con người tha hồ tưởng tượng để tìm câu trả lời cho những gì mình chưa biết. Nhà toán học kiêm triết học nổi tiếng Bertrand Russell đã an ủi những người lo xa: “Khoa học có thể tạo ra giới hạn đối với sự hiểu biết, nhưng không tạo ra giới hạn đối với trí tưởng tượng”2.
Nói cách khác, Bà Mẹ Tự Nhiên (The Mother Nature) không bao giờ mở cánh cửa bí mật cuối cùng cho chúng ta, mà luôn để dành những bí mật tiếp theo cho chúng ta khám phá, nhằm nuôi dưỡng chúng ta không chỉ phần xác, mà cả phần hồn!
Bí mật của Tự Nhiên giống như “Chiếc Hộp Trung Hoa” (Chinese Box) hoặc những con búp-bê Matryoshka của Nga – mỗi lần mở ra lại thấy một chiếc hộp bên trong (một con búp-bê bên trong). Mỗi chúng ta đều giống như một đứa trẻ tò mò, trông thấy chiếc hộp bên trong lại muốn mở ra xem, và lại thấy một chiếc hộp bên trong nữa. Albert Einstein chính là một đứa trẻ điển hình như thế, ông nói: “Cái đẹp nhất mà chúng ta có thể chiêm nghiệm chính là sự BÍ ẨN. Đó là ngọn nguồn của nghệ thuật và khoa học chân chính” 3
Vậy thay vì chống đối nguyên lý giới hạn của nhận thức, chúng ta nên cảm ơn nó, vì nhờ nó chúng ta luôn sống với những khát vọng lãng mạn!
Nhưng cần phải tỉnh táo, vì nếu tham vọng nhận thức trở thành vô chừng vô độ, bất chấp giới hạn thì đó lại là một vấn đề hoàn toàn khác!
2] Khi tham vọng trở nên vô chừng vô độ:
Khi đó, nhận thức có nguy cơ rơi vào không tưởng, lầm đường lạc lối, thay vì tiến lên, nhận thức trở thành một cái vòng luẩn quẩn, hoặc thậm chí thụt lùi.
Lịch sử đã từng chứng kiến phản ứng của những người nhìn xa trông rộng trước những kiểu tham vọng vô chừng vô độ như thế. Một trong những trường hợp đáng để cho chúng ta phải suy ngẫm nghiêm túc lại là Albert Einstein. Bạn nghĩ sao khi một người như Einstein – một người có khát vọng hiểu biết cháy bỏng hơn ai hết, một đứa trẻ từng say đắm Hình Học Euclid như một kỳ quan, một nhà vật lý cần toán học như chúng ta cần không khí và nước – đã có lúc phải thốt lên:
“Tôi không tin vào Toán Học”4!
Thoạt nghe, có vẻ như đó là một chuyện bịa đặt, nhưng than ôi, đó lại là một sự thật! Xin bạn hãy bình tâm tìm hiểu sự thật này, và tôi tin rằng bạn sẽ hết ngạc nhiên nếu biết rõ rằng ấy là lúc Einstein phản ứng với những thứ toán học sáo rỗng, hình thức chủ nghĩa, toán học siêu hình (meta-mathematics), toán học tách rời thực tiễn, toán học thuần tuý suy diễn logic mà không đếm xỉa đến ý nghĩa thực tế.
Bạn sẽ dễ dàng thông cảm với Einstein nếu biết rõ rằng thứ toán học siêu hình đó đã ra đời từ một tham vọng vô chừng vô độ và không tưởng của một số nhà toán học cùng thời với ông. Những người này tin rằng tồn tại những chân lý logic hình thức tuyệt đối, độc lập với thế giới hiện thực xung quanh, và tin rằng với những phương pháp nghiên cứu đúng đắn, trước sau họ cũng sẽ tìm ra những chân lý tuyệt đối đó.
Nhưng Einstein, với trực giác siêu việt, ngay từ đầu đã không tin họ, không tin vào tham vọng ngông cuồng của họ, không tin vào hệ thống toán học thuần lý bất chấp thực tiễn của họ, và lịch sử đã đứng về phía Einstein!
Chẳng riêng Einstein, một vĩ nhân khác mà tài năng chẳng kém gì Einstein là Henri Poincaré, người được coi là Mozart của Toán Học, cũng chống đối quyết liệt thứ toán học sính hình thức đó.
Nhưng than ôi! Sức ỳ của bộ não cũng “vĩ đại” chẳng kém gì sức sáng tạo của nó: Bất chấp những người như Einstein và Poincaré, tư tưởng sính hình thức trong giới toán học, và đặc biệt trong giới giảng dạy toán học, vẫn cứ tiếp tục sống dai dẳng cho đến tận hôm nay.
Nếu đọc giả để ý quan sát, sẽ chẳng mấy khó khăn để nhận thấy bóng dáng những loại toán học này trong hệ thống giáo dục hiện nay. Đó là hậu quả tàn dư của thứ toán học hình thức mà Einstein và Poincaré chán ghét. Đó là lý do để nhiều học giả trên thế giới ngày nay phải lên tiếng cảnh báo: Hãy tỉnh táo để nhận thức nguyên lý giới hạn của nhận thức!
Trong bối cảnh đó, tích “Thầy Bói Xem Voi” tất yếu mang ý nghĩa thời sự và được làm sống lại một cách sinh động dưới nhiều hình thức, điển hình là những “mô hình bất khả” (Impossible Models), hay những “cấu trúc phi lý” (Inconsistent Structures).
3] Mô Hình Bất Khả:
Điển hình của những mô hình này là Tam Giác Penrose hoặc Bậc Thang Penrose của Sir Roger Penrose, một trong những nhà vật-lý-toán-học lớn nhất ngày nay. Ông có những đóng góp vô cùng đa dạng trong vật lý và toán học, đoạt rất nhiều giải thưởng danh giá bậc nhất về vật lý và toán. Cùng với Stephen Hawking, ông được coi là một trong những tác giả của Lý thuyết về hốc đen, như Wikipedia nhận định: “Công trình sâu sắc của ông về tính Tương Đối Tổng Quát đóng vai trò chủ yếu trong nhận thức của chúng ta về các hốc đen”. Nhưng khác với Stephen Hawking, ông không mấy tin tưởng vào khả năng “Hiểu được ý Chúa” của Einstein trước đây và của Hawking hiện nay. Bản thân những “mô hình bất khả” của ông đã nói lên điều đó.
Ðính Kèm 8690
Những mô hình bất khả của Penrose
Ngắm kỹ hai mô hình trên, dễ nhận thấy chúng chỉ “khả dĩ” (possible) hoặc “hợp lý” (consistent) trong từng cục bộ (local part), nhưng “bất khả” (impossible) hoặc “phi lý” (inconsistent) trên tổng thể (the whole), đúng như triết lý của “Thầy Bói Xem Voi”: Mỗi anh đúng một phần, Nhưng đều sai tất cả!
Tuy nhiên sẽ là bất công nếu gán cho các nhà khoa học công lao sáng tạo ra những “mô hình bất khả”. Chính các hoạ sĩ mới là những người đi tiên phong trong lĩnh vực này. Hãy ngắm bức tranh sau đây:
Ðính Kèm 8691
“Cầu thang bất khả” (Impossible Staircase) cuả Reutersvard
Đó là cấu trúc “Cầu thang bất khả” (Impossible Staircase) cuả hoạ sĩ Thụy Điển Oscar Reutersvard (1915-2002) được vẽ từ nửa đầu thế kỷ 20! Với hàng trăm mô hình tương tự, Reutersvard được coi là cha đẻ của ngành “hội hoạ ảo ảnh” (Illusionary Art), và chính hội hoạ đó đã tạo cảm hứng cho Penrose sáng tạo ra những mô hình của mình.
Tuy nhiên phải thừa nhận rằng, từ khi những nhà khoa học lớn như Penrose sử dụng các mô hình bất khả để nói lên nguyên lý bất khả trong việc nhận thức CÁI TOÀN BỘ, thì nguyên lý này mới được nhìn nhận một cách thực sự nghiêm túc, không chỉ dưới hình thức văn chương, nghệ thuật, hoặc triết học, mà ngay cả trong lĩnh vực khoa học và công nghệ. Điều này rất có lợi cho cuộc sống, vì nó hướng khoa học vào những công trình thực dụng hơn, thiết thực hơn. Sự chuyển hướng này bộc lộ rất rõ trong những Giải Nobel khoa học từ cuối thế kỷ 20 tới nay (trước đây thường dành cho những đề tài thuần tuý lý thuyết).
Tóm lại, đã có một sự bừng tỉnh về nhận thức đối với triết lý “Thầy Bói Xem Voi”. Để cảm nhận được điều đó, bạn chỉ cần ngồi vào computer rồi gõ “impossible models”, hoặc “artistic illusions”, “inconsistent art”, v.v. bạn sẽ có hàng trăm, hàng nghìn mô hình “bất khả” kỳ lạ khác nhau, trong đó rất nhiều mô hình vừa được công bố chỉ vài ngày trước khi bài báo này đến tay bạn. Điều đó nói lên rằng chủ đề này nóng hổi đến chừng nào.
Tuy nhiên, nếu bạn thật sự muốn biết các nhà khoa học và giáo dục ngày nay nghĩ gì về triết lý “Thầy Bói Xem Voi”, xin bạn hãy đọc ngay một cuốn “best-seller” của năm 1998: “What is Mathematics, Really?” (Thực ra Toán Học là gì?) cuả Reuben Hersh, một nhà toán học rất nổi tiếng ở Mỹ, trong đó tác giả đã dẫn nguyên văn truyện Sáu anh mù ở xứ Indostan để nói về một “giấc mơ vĩ đại” của các nhà toán học trong thế kỷ 20 – Giấc mơ tìm thấy “Con Voi Toán Học”!
Ðính Kèm 8692
4] Thay lời kết:
Câu chuyện về giấc mơ tìm kiếm Con Voi Toán Học là một trong những chương có ý nghĩa nhất và quan trọng nhất trong lịch sử toán học – quan trọng đến nỗi nếu không biết gì về nó thì không những sẽ vô cùng thiệt thòi vì đã bỏ qua một trong những chương hay nhất, hấp dẫn nhất của lịch sử khoa học, mà còn có nguy cơ bị thiếu hụt một bài học vô giá về khoa học nhận thức và khoa học giáo dục.
Sự thiếu hụt ấy sẽ dẫn tới hậu quả không hiểu rõ bản chất của toán học, và do đó sẽ áp dụng một phương pháp sai lầm trong giảng dạy toán học. Đó chính là điều Reuben Hersh muốn nói, và cũng là điều mà loạt bài viết về chủ đề “Thầy Bói Xem Voi” muốn nói.
Quả thật là đang tồn tại tình trạng hiểu sai bản chất toán học, và đó là lý do căn bản dẫn tới tình trạng “dạy giả” và “học giả” tràn lan: Chưa bao giờ tình trạng học sinh không hiểu Toán, đối phó với Toán, chán Toán, sợ Toán, … ngày càng trở nên phổ biến như hiện nay.
Công bằng mà nói, tình trạng này không chỉ xẩy ra tại Việt Nam, mà đã từng xẩy ra ở ngay tại một số quốc gia phát triển, khi những quốc gia này áp dụng một phương pháp dạy Toán mà họ tưởng là “mới”. Nhưng lịch sử giáo dục đã chứng minh rằng những phương pháp gọi là “mới” đó thực chất chỉ là sản phẩm của một tham vọng không tưởng – tham vọng tìm kiếm Con Voi Toán Học. Chính vì không tưởng nên nó đã đổ vỡ tan tành!
Tại sao một tham vọng đã đổ vỡ mà vẫn còn ảnh hưởng đến nền giáo dục hôm nay? Đó là một ẩn số cần được trả lời, và sẽ được trả lời trong bài kỳ sau: “Giấc mơ tìm kiếm Con Voi Toán Học”, hoặc gọi theo cách của các nhà triết học khoa học tây phương hiện nay, “Giấc mơ tìm kiếm Chiếc Chén Thánh Toán Học”.
Sydney ngày 01 tháng 01 năm 2009
Phạm Việt Hưng
[1] Indostan là một tên gọi cổ được sử dụng nhiều trong các thế kỷ 17, 18, 19, để gọi một vùng địa lý mà ngày nay ta gọi là Nam Á, bao gồm Ấn Độ, Pakistan, Bangladesh, Sri Lanka, Maldives, Bhutan và Nepal (những quốc gia nói chung có khí hậu nóng và chịu nhiều ảnh hưởng của nền văn minh Ấn Độ).
[2] Nguyên văn: “Science may set limits to knowledge, but should not set limits to imagination”
[3] Xem “Phương trình của Chúa” của Phạm Việt Hưng trên Khoa Học & Tổ Quốc, số 3+4/2005
[4] Nguyên văn: “I don’t believe in Mathematics”. Xem “Impossibility” của John Barrow.
© http://vietsciences.free.frr và http://vietsciences.org Phạm Việt Hưng
